Попов учился в Петербургском Императорском Университете, на математическом отделении. По окончании университета Александра Степановича оставляют на кафедре физики учиться дальше и готовиться к званию профессора. Осенью 1883 г. Попов принял предложение занять должность преподавателя в МОК Кронштадта. Он проработал в нашем городе 18 лет и создал в стенах Минного класса систему радиовооружения Русского флота. А.С. Попов читал для минных офицеров физику, высшую математику, электричество и заведовал физическим кабинетом.
В Минном классе Попов преподавал по найму. Это означало, что пенсии впоследствии он не получит. Чтобы решить эту проблему, а заодно иметь дополнительный заработок, А.С. Попов берет вторую ставку преподавателя по электричеству в Морском Техническом училище, где он работал с 1890 по 1900 гг. Училище готовило морских офицеров - кораблестроителей и инженер-механиков флота и располагалось в том здании Кронштадта, где сейчас находятся редакция  «Морской газеты», штаб гарнизона и Матросский клуб.
В 1886-1898 годах Александр Степанович часто выступал с лекциями по радиосвязи, рентгенологии в Кронштадтском Морском Собрании. Причем знакомил со своими изобретениями не только морских офицеров, но и гражданских лиц. В связи с этим  было бы замечательно со стороны нынешнего Морского собрания устраивать вечера памяти А.С. Попова и рассказывать как можно больше о его деятельности.
А.С. Попов был женат на Раисе Алексеевне Богдановой, которая по образованию была врачом. Но женщин-врачей на службу в Кронштадтский Морской госпиталь не брали, и поэтому Раиса Алексеевна работала медсестрой. У них было четверо детей. Два сына - Степан и Александр и две дочери - Раиса и Екатерина. Жили Поповы в Кронштадте на улице Посадской, 25 - в двухэтажном деревянном доме - в 1883-1886 гг., на Песочной (ныне ул. Аммермана), 31 в 1886-1898 гг. и на Посадской, 35 - в 1898-1901 гг.
В начале 1895 г. А.С. Попов занялся детальным исследованием возможности создания нового средства связи. К апрелю того же года в стенах Минного класса, вместе со своим ассистентом Петром Николаевичем Рыбкиным он создал первый в мире радиоприемник и радиопередатчик. Приемник состоял из деревянного корпуса, электромагнитного реле, когерера - стеклянной трубки с металлическими опилками внутри и электрического звонка. В качестве генератора - источника электромагнитных волн служил большой вибратор Герца. Таким образом, уже в Минном классе Попов создал первую радиолинию. Свои опыты Попов и Рыбкин проводили весной 1895 г. в саду МОК. В стенах Минного класса стоял передатчик. Приемник ставили на крышу деревянной беседки Компасной мастерской. Для усиления радиосигнала Попов добавил к приемнику кусок проволоки и получил первую в мире антенну. В ходе опытов Попов заметил, что радиоприемник реагирует на атмосферное электричество. Интерес А.С. Попова к изучению атмосферных разрядов был вызван двумя причинами. Прежде всего, его интересовало, как атмосферные помехи влияют на радиосвязь, и нельзя ли применить приемник для метеорологических наблюдений. К лету 1895 г. Попов создал второй прибор, который он сам назвал - «разрядоотметчик». В 1896 г. этот прибор Попов демонстрировал на Нижегородской выставке. В 1897 г. при участии Д. Лачинова (помогавшего в 1880 г. поручику Ф. Пироцкому в Петербурге создать первый в мире трамвай) его установили в Лесном институте Петербурга, и тогда же он получил название «грозоотметчик».
Свой первый в мире радиоприемник и радиопередатчик А.С. Попов демонстрировал 25 апреля (7 мая) 1895 года в Петербургском Университете, на заседании физического отделения Русского Физико-Химического общества. Этот день вошел в историю как День Радио. Как общегосударственный праздник он был учрежден 2 мая 1945 года. Поскольку опыты Попова были секретными, он дал подписку о неразглашении военной тайны. Это было одной из причин, почему А.С. Попов не получил патент на первый в мире радиоприемник. Попова, как изобретателя радио, сразу признали Россия, Германия, Франция и США.
Параллельно в Минном классе А.С. Попов занимался рентгенологией. В феврале 1896 г. в стенах МОК Попов создал первый в России рентгеновский аппарат, выдул рентгеновскую трубку и сделал первый в России рентгеновский снимок своей руки. Аппаратура сначала была разборная и находилась на кораблях Балтийского флота в Кронштадте, а в 1897 г. в Кронштадтском морском госпитале открыли первый в России рентгеновский кабинет. Газета «Котлин», редактором которой тогда был полковник по Адмиралтейству, преподаватель МОК Е.П. Тверитинов, в феврале 1896 г. поместила ряд статей об этом изобретении.
К марту 1896 г. А.С. Попов создает беспроволочный радиотелеграф, пригодный к практическому применению.
Весной 1897 г. в Средней гавани также проходили опыты Попова на судах Учебно-Минного Отряда Кронштадта, а в 1898 г. на Трензунде. Там А.С. Попов ввел в радиосвязи раздельное питание телеграфного аппарата, создал новый тип антенны и стал ее использовать на прием и передачу.
Начиная с 1898 г. помощниками А.С. Попова стали капитан (впоследствии полковник) Д.С. Троицкий - начальник Кронштадтского Крепостного телеграфа - первый русский армейский радист, и капитан-лейтенант Е.В. Колбасьев - владелец и организатор телефонно-водолазной мастерской в Кронштадте. В этой мастерской изготовили несколько радиостанций системы А.С. Попова. В том же году из этой мастерской проводили опыты по радиосвязи с фортом «Константин», а летом 1898 г. - по радиосвязи между миноносцем № 115, которым командовал Е.В. Колбасьев, и селом Лебяжье, на южном берегу Финского залива.
В мае 1899 г. А.С. Попов, уезжая за границу для обмена опытом по радиосвязи, поручил П. Рыбкину и Д. Троицкому решение ряда вопросов. Среди них значительное внимание было уделено использованию змеев для подъема антенн, установлению зависимости между расстоянием связи и высотой мачты, выявлению роли верхней емкости сети (антенны). Опыты проводили между кронштадтскими фортами «Константин» и «Милютин». Тогда-то Рыбкин и Троицкий обнаружили т.н. «детекторный эффект», т.е. возможность приема Азбуки Морзе на слух. Благодаря этому А.С. Попов создал телефонный приемник и получил на него в 1901 г. - в России - патент.
В ноябре 1899 г. из-за ошибки командира броненосец береговой обороны «Генерал-Адмирал Апраксин» сел на камни около о. Гогланд. Корабль был новый и если бы весной пошел лед, то его раздавило бы. Телеграфной связи с материком не было. Прокладывать зимой подводный телеграфный кабель было дорого и сложно. Тогда-то и поручили А.С. Попову создать первую в мире радиолинию по спасению боевого корабля. Офицеры Минного Класса, матросы Минной школы, А. Попов, П. Рыбкин, А. Реммерт, И. Залевский выехали в Котку и на о. Гогланд. На Гогланде и о. Кутсало (рядом с Коткой) построили две радиостанции. Эта радиолиния длиной 45 км. начала работать в начале февраля 1900 г. с сообщения, что от о. Лавенсаари оторвало льдину с рыбаками. С помощью радиосвязи была дана команда ледоколу «Ермак», он вышел в залив и спас 26 рыбаков. Остальные сами вышли к маяку около Ревеля. К весне сняли корабль с камней.
В сентябре 1900 г. по инициативе А.С. Попова и Главного командира порта вице-адмирала С.О. Макарова, в нашем городе открыли первое радиопредприятие России - Радиотелеграфные мастерские Кронштадтского Порта. Ими заведовал друг Попова Е.Л. Коринфский, который был одновременно помощником Начальника Кронштадтской портовой электростанции полковника Л. Бубнова. Мастерские находились в здании второй Парусной мастерской (ныне цех № 10 Морского завода) и выпускали корабельные и сухопутные радиостанции, заказ на которые был особенно велик в русско-японскую войну. В 1910 г. Радиомастерскую перевели в Петербург - на Васильевский остров, в район Галерной гавани и позже назвали Радиозаводом.
В 1901 г. А.С. Попов переезжает с семьей в Петербург. Он приступает к преподавательской работе в Электротехническом институте. Осенью 1905 г., в разгар первой русской революции, совет института выбрал А.С. Попова своим директором. На этом посту 31 декабря 1905 г. - по старому стилю (13 января 1906 г. - по новому стилю) А.С. Попов и скончался. 24 апреля 1906 г. морские офицеры в Минном Офицерском классе устроили вечер памяти ученого. Были подготовлены доклады о его деятельности, выставка приборов Попова и его учеников, повторили его опыты. После окончания вечера, по решению Учебного Совета МОК, эта выставка стала постоянной. Она легла в основу Мемориального Музея-Кабинета А.С. Попова, который сейчас находится в здании бывшего Минного класса.
А.С. Попов был похоронен на Волковом кладбище Петербурга. В 1972 г. на могиле был установлен его бюст, созданный по модели скульптора М.Т. Литовченко - жены М. Аникушина. Наш город хранит память о Попове. Две мемориальные доски на домах, где он жил когда-то, - на Аммермана, 31 и Посадской, 35 - тому доказательство. Первая из них висит до сих пор, а вот второй уже нет. Мы считаем, что ее необходимо вернуть на прежнее место. В 1957 году улицу Березовую в Кронштадте, которая идет от пр. Ленина до ул. Посадской - между домами 19 и 21 -  назвали улицей А.С. Попова. Часть домов на ней в 1960-е гг. снесли, а имя Попова почему-то исчезло. Ни одной таблички на домах, выходящих на нее - нет. Необходимо, на наш взгляд, восстановить прежнее название улицы и тем самым увековечить память человека, известного всему миру. В мае 1995 г. к 100-летию радио на зданиях бывшего Технического Морского училища и Морского Собрания были открыты памятные доски А.С. Попову, на Летней пристани открыли памятный Камень «Кронштадт - Родина Радио». Наш Музей тоже бережно хранит память о великом русском ученом А.С. Попове. У нас проходили научные конференции, темы которых связаны с жизнью и деятельностью ученого «125 лет МОК», «100-летие первой в мире радиолинии» и «125 лет преподавательской деятельности Е.П. Тверитинова» и в апреле прошлого года  - к 100-летию Музея. Музей обязательно должен остаться в своих стенах и в составе Военно-Морского Флота, которому А.С. Попов отдал свои силы и лучшие годы. Мы должны сохранить его для потомков.